Один из самых необычных праздников отмечается сегодня в мире - "День числа Пи". Специальные торжества проходят в научных обществах, учебных заведениях и масонских ложах.

Число Пи представляет собой математическую константу и является отношением длины окружности к ее диаметру. В цифровом выражении Пи начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность.

Как считают специалисты, число Пи было впервые открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, история которой вошла в Библию. Однако недостаточно точное исчисление ими Пи привело к краху всего проекта. Считается также, что число Пи лежало в основе строительства знаменитого Храма царя Соломона.

Примечательно, что в американском написании сегодняшняя дата выглядит как 3.14, отсюда и объяснение почему именно в этот день отмечается этот праздник. Можно конечно его было бы отмечать и 31 апреля (31.4), но тогда этот день отмечался бы не каждый год.
Математики сделали важный шаг к ответу на вопрос, насколько случайны число Пи и прочие математические константы. Впервые им удалось связать теорию чисел с теорией хаоса . Значение числа "пи" известно с точностью до 500 миллиардов знаков, его первые цифры - 3.1415926535. В нем нет ни одной циклической последовательности и, если математики не ошибаются, никогда не будет, сколько бы еще знаков ни вычислили.
         
  Число Пи - отношение длины окружности к диаметру - тысячи лет считалось мистическим, древние греки даже построили на нем религию. Любая последовательность цифр одинаковой длины встречается в нем с одинаковой частотой. Например, вероятность найти последовательность 234 равна вероятности обнаружить 876; а 23568 попадается так же часто, как 98427. Математики называют такие числа "нормальными". Другие примеры "нормальных" чисел - корень квадратный из 2 и натуральный логарифм 2. Но до сих пор строгого доказательства нормальности числа "пи" не было. Видимо, математики устали от бесплодных попыток найти это доказательство.
 
  Как считает Дэвид Бэйли из Национальной лаборатории Лоуренс Беркли в США, нормальность некоторых математических констант связана с гипотезами из области хаотической динамики. Одна из них, так называемая "гипотеза А", утверждает, что последовательность чисел определенного вида "пляшет" между двумя другими числами. Бэйли и его канадские коллеги - математики Питер Борвин и Саймон Плуфф написали компьютерную программу, вычисляющую произвольную цифру числа "пи", не вычисляя предыдущие, - раньше это считалось невозможным.
 
  Отличительная особенность алгоритма - то, что он работает не целиком с числом, а с его фрагментами. То есть ученые взяли числа 0.314; 0.141; 0.415; 0.159 и т.д. Все они составлены из трех последовательных цифр числа "пи". Если цифры "пи" случайны, то все эти числа должны быть случайно распределены между 0 и 1. Правда, ученые работали не с десятичной, а с двоичной записью числа "пи", то есть с последовательностями из нулей и единиц.
 
  Вычисления по созданной Бэйли и его коллегами программе показали, что цифры числа "пи" ведут себя в соответствии с теорией хаоса , то есть, по-видимому, их последовательность действительно случайна. Возможные применения этих результатов - новый алгоритм генератора случайных чисел и криптография. Дело случая.Последовательность цифр в числе Пи, издавна волнующая умы математиков своей непредсказуемостью, действительно случайна.На сегодняшний день число Пи известно с точностью до 500 млрд. знаков, в которых так и не найдены какие-либо повторения. И, если верить работе американского физика Дэвида Бейли и канадских математиков Питера Борвина и Саймона Плофе (David Bailey, Peter Borewin, Simon Plouffe), таких повторений найдено никогда и не будет. Доказали они это просто: составили компьютерную программу, которая вычисляет любой знак в числе Пи почти ничего не зная... о знаках предыдущих. Достижение, считавшееся до сих пор невозможным (Пи представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру и допускает вычисление себя со сколь угодно большой точностью — но начать все же нужно с самого первого знака после запятой), стало реальностью благодаря применению теории хаоса : в ней существует предположение, что в нормальных числах одни числовые последовательности неким образом зависят от соседних с ними чисел (т. н. Гипотеза А).В свою очередь, нормальными числовыми последовательностями математики называют такие последовательности, в которых числа одинаковой длины встречаются одинаковое число раз (к примеру, 123 встречается столько же раз, сколько 234 — т. е. последовательность чисел случайна). В Пи — судя по анализу вычисленных знаков — это правило соблюдается. Однако строго доказать, что Пи — нормальное число, никто пока не сумел. Это сделали вышеназванные трое исследователей, показав, что числа в Пи подчиняются теории хаоса , а значит, случайны.По словам математиков, доказательство того, что Пи — случайно и никогда не повторяет самое себя, нужно отнюдь не как очередной забавный математический курьез: это важное научное достижение, на котором могут быть основаны такие чисто практические вещи, как, к примеру, создание невзламываемых шифров.

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
… для запоминания собственно числа пи есть много мнемонических  фраз, самая простая:

          Что я знаю о кругах

        Здесь число букв в каждом из слов – соответствующая цифра в  десятичной записи числа. Лично мне больше всего нравится фраза,  использовавшаяся в дореволюционной гимназии:

          Кто и шутя и скоро  пожелаетъ пи узнать, число ужъ знаетъ

        Она даёт значение 3,1515926536. Кроме того, всегда, когда я  выписываю число по этой фразе, я вспоминаю, что для повышения точности что  последнюю шестёрку стоит заменять на 58.

Для того чтобы запомнить число "пи” придумана масса стихотворений, вот одно из них:

Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.

Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять.»

Интересная фраза есть для запоминания числа е:

        Способ помнить е  простой – два, семь, дважды Лев Толстой.

        Дело в том, что е=2,718281828…, а в 1828 году родился Лев Толстой.  В связи с этой мнемонической фразой есть анекдот:

Люди делятся на три категории:
        Те, кто запоминает число е через год рождения Льва Толстого
        Те, кто запоминает год рождения Льва Толстого через число е
        И те, кому наплевать, и на число е, и на Льва Толстого

В числе е можно легко запомнить ещё 6 десятичных знаков,  если знать, что это число связывает Льва Толстого и равнобедренный  прямоугольный треугольник. Дело в том, что е=2,718281828459045…

Так что поздравляю с праздником и желаю новых интересных открытий!

Просьба оставлять комментарии на стр.

http://pobedaschool.ucoz.ru/publ/mezhdunarodnyj_den_den_chisla_pi/1-1-0-91

Спасибо.