• В 1 бит можно записать один двоичный символ.
  1 байт = 8 бит
  В кодировке ASCII в один байт можно записать один 256 символьный код
  В кодировке UNICODE один 256 символьный код занимает в памяти два байта
  1 килобайт = 1024 байт
  1 мегабайт = 1024 килобайт
  1 гигабайт = 1024 мегабайт
  1 терабайт = 1024 гигабайт
  
• Формула Хартли 2 ⁱ = N где i- количество информации в битах, N - неопределенность
  
• Таблица степеней двойки, которая показывает сколько информации можно закодировать с помощью i - бит
  
  

  i	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
  N=2 i	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024	2048	4096	8192	6384	32768	65536

  
  
• 
  Чтобы вычислить информационный объем сообщения надо количество символов умножить на число бит, которое требуется для хранения одного символа
  
  Например: двоичный текст 01010111 занимает в памяти 8 бит
  Этот же текст в кодировке ASCII занимает 8 байт или 64 бита
  Этот же текст в кодировке UNICODE занимает 16 байт или 128 бит.
  
  Не забывайте, что пробелы надо тоже считать за символы поскольку они также набираются на клавиатуре и хранятся в памяти.
  
  Мощность алфавита - это количество символов в алфавите или неопределенность из формулы Хартли.
  
  Информационный вес одного символа - это значение i из формулы Хартли.
  
  Отсюда можно сделать вывод, что не существует алфавита, состоящего из одного символа, поскольку тогда информационный вес этого символа был бы равен 0.
  
  
• 
  Чтобы перевести биты в байты надо число бит поделить на 8.
  Например: 32 бита - это 4 байта.
  
  Чтобы перевести байты в килобайты надо число байтов поделить на 1024.
  Например: в 2048 байтах будет 2 килобайта. И так далее по следующим единицам измерения.
  
  Чтобы перевести байты в биты надо число байт умножить на 8.
  Например: в 3 байтах будет 24 бита.
  
  Чтобы перевести килобайты в байты надо число килобайт умножить на 1024.
  Например: в 3 килобайтах будет 3072 байта и соответственно 24576 бит. И так далее.
  
  Если 128 символьным алфавитом записано сообщение из 5 символов, то объем сообщения - 35 бит.
  Мощность алфавита - 128. Это неопределенность. Значит один символ занимает в памяти 7 бит, тогда 5 символов занимают в памяти 35 бит.
  
  Чтобы определить час прибытия поезда, надо задать 5 вопросов, иначе говоря, получить 5 бит информации, поскольку неопределенность равна 24.
  
  Чтобы найти фальшивую монету из 64 монет необходимо сделать 6 взвешиваний.
• 
  Задача. Определить, сколько времени будет передавать информацию страницы текста из 40 строк по 80 символов в строке модем, работающий со скоростью 1200 бит/сек.
  Решение. Вычислим общее количество символов на странице. Это 40 х 80= 3200 символов.
  Поскольку в кодировке ASCII один символ занимает в памяти 1 байт, общее количество информации на странице - 3200 байт, но скорость дана в бит/сек. Переведем 3200 байт в биты. Получим 25600 бит.
  Разделим 25600 бит на 1200 бит/сек и получим 21,3 сек. Обратите внимание, что здесь нельзя округлить до 21 сек поскольку в этом случае вы не отправите всю заданную информацию.
  Однако в случае передачи нескольких страниц текста для приближенного вычисления можно использовать результат 21,3 сек для дальнейших расчетов. Таким образом 10 страниц текста будут переданы за 213,3 сек.
• 
  Задача. Документ содержит точечную черно-белую фотографию 10 х 15 см. Каждый квадратный сантиметр содержит 600 точек, каждая точка описывается 4 битами. Каков общий информационный объем документа в килобайтах?
  Решение. Вычислим общее количество точек, содержащихся в фотографии. Обратите внимание, что 600 точек содержит не линейный сантиметр, а квадратный. Таким образом общее число точек будет 10 х 15 х 600 = 9000 точек. Поскольку точка описывается 4 битами, то общее число бит 9000 х 4 = 36000 бит.
  Переведем биты в байты и получим 36000 : 8 = 4500 байт
  Переведем байты в килобайты 4500 : 1024 = 4,39 килобайт.
• 
  Задача. Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 720 до 780 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений.
  Решение. Определим количество значений, которое надо закодировать. Это 61 значение.
  780 - 720 + 1 = 61 (проверьте формулу на интервале по номерам очереди с 3 до 5).
  Полученное число - это неопределенность. Значит для кодирования одного значения по формуле Хартли требуется 6 бит информации.
  Сделано 80 измерений, получено 6 х 80 = 480 бит или 480 : 8 = 60 байт информации.
• 
  
  Количество символов в тексте = Информационный вес всего текста : Информационный вес одного символа
  
  Задача. Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки UNICODE (каждый символ кодируется 16 битами), — 2 Кб. Определить количество символов в тексте.
  Решение. Чтобы определить количество символов в тексте, надо знать информационный объем всего текста и информационный вес одного символа.
  Однако прежде, чем выполнять деление, необходимо привести величины к одинаковым единицам измерения.
  2 кб= 2 х 1024 = 2048 байт весь объем информации.
  каждый символ кодируется 16 битами или 2 байтами. Отсюда 2048 : 2 = 1024 символа в тексте.

Единицы измерения информации


Тренировочные задачи.

1. Задача на использование первой основной формулы.
Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Каждый символ алфавита записывается с помощью 6 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Каждый символ алфавита записывается с помощью 3 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Каждый символ алфавита записывается с помощью 5 цифр двоичного кода. Сколько символов в_этом алфавите?


2. Обратная задача на использование первой основной формулы.
Алфавит для записи сообщений состоит из 32 символов. Каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.
Алфавит для записи сообщений состоит из 64 символов. Каков информационный вес одного символа? Не забудьте указатьединицу измерения.
Алфавит для записи сообщений состоит из 16 символов. Каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.
Алфавит для записи сообщений состоит из 128 символов. Каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.

3. Задача НА использование второй формулы.
Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки UNICODE (каждый символ кодируется 16 битами), — 4 Кб. Определить количество символов в тексте.
Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита в битах.
Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки UNICODE (каждый символ кодируется 16 битами), — 0,5 Кб. Определить количество символов в тексте.
Информационное сообщение объемом 3 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита в битах.

4. Задача на соотношение единиц измерения информации без использования степеней.
Объем информационного сообщения составляет 8192 бита. Выразить его в килобайтах.
Информационный объем сообщения равен 12 288 битам. Чему равен объем того же сообщения в килобайтах?
Объем информационного сообщения составляет 1 6 384 бита. Выразить его в килобайтах.
Информационный объем сообщения равен 4096 битам. Чему равен объем того же сообщения в килобайтах?

5. Задача на соотношение единиц измерения информации с использованием степеней.
Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 Мб? Ответ дать в степенях 2.
Сколько бит информации содержит сообщение объемом 16 Мб? Ответ дать в степенях 2.
Сколько бит информации содержит сообщение объемом 2 Мб? Ответ дать в степенях 2.
Сколько бит информации содержит сообщение объемом 8 Мб? Ответ дать в степенях 2.

6. Задача на использование двух формул.
Сообщение, записанное буквами из 25б-символьного алфавита, содержит 256 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?
Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 512 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?
Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем ею составил 1/16 часть килобайта?
Объем сообщения, содержащего 16 символов, составил 1/512 часть килобайта Каков размер алфавита.

7. "Текстовая" задача на использование основной формулы.
Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков? Длина каждого сигнала — 6 звонков.
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях ("включено" или "выключено"). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 150 различных сигналов?
Зрительный зал представляет собой прямоугольную область зрительских кресел: 12 рядов по 10 кресел. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной системе?
Каждый пиксель цветного изображения кодируется 1 байтом. Сколько цветов в таком изображении?

8. "Текстовая" задача на использование двух формул.
Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений,
Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 700 до 780 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений.
Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 40 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 50 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений.
Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 740 до 760 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 70 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

9. Задача о передаче информации с помощью модема.
Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 512000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.
Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 1024000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 2500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.
Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 1024000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.
Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 512000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 8 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

10. Задача о передаче графической информации.
Определите скорость работы модема, если за 256 с он может передать растровое изображение размером 640 х 480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта.
Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 56 000 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?
Определите скорость работы модема, если за 132 с он может передать растровое изображение размером 640 х 480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта.
Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?