Пятница, 29.03.2024, 14:22
Блог учителя информатики и математики
О блогеМой профильРегистрацияВыходВход
Вы вошли как Гость · Группа "Гости" Приветствую Вас, Гость · RSS
Меню блога
Погода в нашем районе.

НАГРАДА

Как Вы считаете, должны ли дети ходить в школу в школьной форме?
Всего ответов: 2806
 
 Блог учителя
Главная » Статьи » Информатика » В помощь ученику

Перевод произвольных чисел из одной системы счисления в другую

1. Перевод произвольных чисел

        Перевод произвольных чисел,  т.е. чисел, содержащих целую и дробную части,  осуществляется в два этапа.  Отдельно переводится целая часть, отдельно — дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой (точкой).

        Пример 9. Перевести число 17,2510 в двоичную систему счисления.

Переводим целую часть:        Переводим дробную часть:

17   2

  1   8  2

       0  4  2

           0  2   2

               0   1

0,       25

         ×2

0        50

         ×2

1        00

Получаем: 17,2510=1001,012

         Пример 10.  Перевести число 124,2510 в восьмеричную систему.

Переводим целую часть:       Переводим дробную часть:

124  8

    4   15   8

           7   1

0,        25

           ×8

2         00

Получаем: 124,2510=174,28

 

2. Перевод чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 2n и обратно

        Перевод целых чисел. Если основание q-ичной системы счисления является степенью  числа 2, то  перевод  чисел из q-ичной системы счисления в 2-ичную и обратно можно проводить по более простым правилам. Для того, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно:

1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n  цифр в каждой.

2. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.

3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и  записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.

         Пример 11.  Число 1011000010001100102 переведем в восьмеричную систему счисления.

        Разбиваем число справа налево на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

101

100

 001

 000

 110

 010

    5

    4

     1

    0

     6

    2

        Получаем восьмеричное представление исходного числа: 5410628.

         Пример 12.  Число 10000000001111100001112 переведем в шестнадцатеричную систему счисления.

        Разбиваем число  справа налево на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

0010

0000

 0000

1111

 1000

0111

4   

0

    0

   F

   8

   7

        Получаем шестнадцатеричное    представление    исходного   числа: 400F8716.

         Перевод дробных чисел. Для  того,  чтобы  дробное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно:

1. Двоичное число разбить слева направо на группы по n  цифр в каждой.

2. Если  в последней правой группе окажется меньше n разрядов,  то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов.

3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и  записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.

         Пример 13.  Число  0,101100012 переведем в восьмеричную систему счисления.

        Разбиваем число слева направо на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

000,

101

 100

 010

0,

5

   4

   2

        Получаем восьмеричное представление исходного числа: 0,5428.

         Пример 14.  Число  0,1000000000112  переведем  в шестнадцатеричную систему счисления.         Разбиваем число слева направо на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

0,

1000

0000

0011

0,

8

    0

    3

        Получаем шестнадцатеричное    представление    исходного   числа: 0,80316

         Перевод произвольных чисел. Для того, чтобы произвольное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно:

1. Целую часть данного  двоичного  числа  разбить  справа налево, а дробную — слева направо на группы по n цифр в каждой.

2. Если в последних левой и/или правой группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить слева и/или справа нулями  до нужного числа разрядов;

3.  Рассмотреть  каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n

         Пример 15.  Число 111100101,01112 переведем в восьмеричную систему счисления.

        Разбиваем целую и дробную части числа на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

111

 100

101,

 011

 100

7

   4

   5,

    3

  4

        Получаем восьмеричное представление исходного числа: 745,348.

         Пример 16.  Число  11101001000,110100102 переведем в шестнадцатеричную систему счисления.

        Разбиваем целую и дробную части числа на тетрады  и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

0111

0100

 1000,

 1101

 0010

7

4

8,

    D

   2

        Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 748,D216.

        Перевод чисел из систем счисления с основанием q=2n в двоичную систему. Для того, чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2n, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-значным эквивалентом в двоичной системе счисления.

        Пример 17.  Переведем шестнадцатеричное число 4АС3516 в  двоичную систему счисления.

        В соответствии с алгоритмом:

4   

А

    С

   3

    5

0100

 1010

 1100

 0011

 0101

Получаем: 10010101100001101012.

 

 Задания для самостоятельного выполнения

1.    Переведите  целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:

     а)513;             в)600;            д)602;          ж)1000;

     б)2304;           г)5001;          е)7000;          з)8192.

2.    Переведите десятичные дроби в двоичную систему счисления (ответ записать с шестью двоичными знаками):

     а)0,4622;       в)0,5198;    д)0,5803;          ж)0,6124;

     б)0,7351;       г)0,7982;     е)0,8544;          з)0,9321.

3.    Переведите смешанные десятичные числа в двоичную систему счисления:

     а)40,5;        б)31,75;      в)124,25;       г)125,125.

4.    Переведите целые числа из десятичной  в  восьмеричную  систему счисления:

     а) 8700;       б)8888;       в)8900;       г)9300.

5.    Переведите целые числа из десятичной в шестнадцатеричную  систему  счисления:

      а)266;         б)1023;       в)1280;       г)2041.

6.    Переведите  числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:

     а) 0,43;         б) 37,41;     в) 2936;     г)481,625.

7.    Переведите числа из десятичной системы счисления в  шестнадцатеричную:

     а) 0,17;         б)43,78;      в)25,25;      г)18,5.

8.    Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основанием 2, 8, 10 и 16.

Основание 2

Основание 8

Основание 10

Основание 16

101010

 

 

 

 

127

 

 

 

 

321

 

 

 

 

9.    Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления:

     а)1010001001011;      в)1011001101111;          д)110001000100;

     б)1010,00100101;       г)1110,01010001;           е)1000,1111001.

10. Переведите  двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления:

       а)1010001001011;      в)1011001101111;      д)110001000100;

       б)1010,00100101;       г)1110,01010001;       е)100,1111001.

11. Переведите  восьмеричные и шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления:

     а)2668;                в)12708;              д)10,238;

     б)26616;               г)2а1916;             е)10,2316.

12. Осуществите перевод чисел по схеме А10» А16 » А2 » А8:

а) 16547;

б) 21589;

в) 8512;

г) 7756;

д) 5043;

е) 2323.

13. Перевести числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную:

а) 12754;

б) 1515;

в) 7403.

14. Перевести числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную:

а) 1АЕ2;

б) 1С1С;

в) 34Е.

15. Сколько разрядов будет в числе, если записать его в восьмеричной системе счисления:

а) 101110102;

б) 110011110001112;

в) А18С16;

г) 1375ВЕ16.

16. Сколько разрядов будет в числе, если записать его в шестнадцатеричной системе счисления:

а) 101110102;

б) 110011110001112;

в) 777318;

г) 1011548.

17. Сравните числа:

а) 12516 и 1111000101012;

б) 7578 и 11100101012;

в) А2316 и 12328;

г) 12,2516 и 111,1000101012;

д) 63,57518 и 11100,101012;

е) В,А16 и 11,38.

Категория: В помощь ученику | Добавил: Harchyov (05.11.2010)
Просмотров: 9576 | Комментарии: 156 | Теги: счисление, двоичная, восьмеричная система, система, Перевод чисел | Рейтинг: 3.5/6
Всего комментариев: 5
1 RobertSkecy  
https://goo.gl/JeY6ti - https://img-fotki.yandex.ru/get/17914/159986974.0/0_144b19_c0c53dc2_orig.jpg

Смотри тут #subject.
Но ждать окончания обучения слишком долго, поэтому она уезжает в Карпаты, чтобы иметь возможность ознакомиться с отельным бизнесом изнутри.Команда нашего кинопортала тщательнейшим образом следит за всеми новинками мирового кинематографа, ежедневно обновляя и без того обширную фильмотеку и кинокартинами, которые уже успели войти в историю кино, как настоящие шедевры.Рекомендую https://goo.gl/JeY6ti - Гримм Также есть возможность просмотреть историю выхода игр, где игры разделены по году выпуска.

А Дрисс изменит свою жизнь и научится приносить пользу окружающим.Встреча их происходит в весьма необычном, но при этом действительно.Случайная встреча не с теми людьми запускает смертоносный .Советую https://goo.gl/JeY6ti - Белоснежка и охотник 2 Уже много лет она старается добиться своих главных целей в этой жизни.Вам и окружающим было хорошо.Конечно, это свой жанр эротической мелодрамы с дурацким сюжетом, с талантливыми для именного такого фильма актерами, тем более картина нарисована режиссером, который специализируется на этом жанре, а значит, что-то в ней будет смотреться уже точно интересным, для меня лично это необычно поставленные эротические сцены.Однако, как выясняется, это.

.И вот сам Рим!Однажды Лаура решает откликнуться на объявление в Интернете, в котором.Очень скоро исследовательская миссия превращается в игру на выживание, ее участники вынуждены буквально прорубать себе путь к спасению..Могу предложить https://goo.gl/JeY6ti - Сверхъестественное Однако такое положение дел очень пугает маму девушки, которая безумно боитсяB 2004 году мальчик, живший в лагере беженцев, теряет сознание при падении и попадает в прошлое, в 90-е – первые годы войны.Накануне запланированной свадьбы она застаёт жениха в.

Дедушка Тани, который ее вырастил, — лесник.Смотрите фильм https://goo.gl/JeY6ti - Не дыши Надоело постоянное насилие и убийство по телевизору.Этот случай не исключение.


=$$$=

2 Leslieunofe  
накрутка друзей вконтакте
http://xn----7sbabjt4aadbyhmw4ahcg.xn--p1acf/category8/piar-vkontakte-ya.html - https://xn--80aaahq0aacbwglv2agcg.xn--p1acf/category8/nakrutka-komentariev.html

https://xn--80aeqkvi.xn--p1acf/category9/nakrutka-laykov-na-fotografii-zhk.php - https://xn--80aeqkvi.xn--p1acf/category6/nakrutka-podpischikov-vkontakte-za-dengi.php

http://xn----7sbabjt4aadbyhmw4ahcg.xn--p1acf/category4/raskrutka-grupp-vkontakte-tsena-ukraina.html - https://xn--80aaahq0aacbwglv2agcg.xn--p1acf/category10/nakrutka-laykov-vkontakte-login.html

https://xn--l1aaailc.xn--p1acf/category5/nakrutka-laykov-vkontake-zaytsev.php - накрутка репостов вконтаке
пиар вконтакте
https://xn--80aeqkvi.xn--p1acf/category6/nakrutka-podpischikov-vkontakte-top-10.php - накрутка лайков вконтакте

3 Davidwap  
https://youtu.be/AuS3dmQ2rH8

4 DavidNox  
Мы реализуем надежные и по дешевым ценам запасные части для европейских, китайских, корейских и японских авто по всей РФ и в соседние страны. Оригинальные и не оригинальные запасные части в хорошем магазине Auto-Zapchasti.su с огромным выбором товара, недорогой ценовой политикой и профессиональными работниками способны быть очень пригодится при необходимости проведения ремонта машины.

http://avto-zapchasti-cs2751825.tiu.ru/g17596136-acura - Acura. Товары и услуги компании "Auto-Zapchasti.su"

5 Robertthump  
fx-brokers-review.com/index_es.html Análisis de la mayoría de las empresas credibles y mejores Forex

Имя *:
Email *:
Код *:
Copyright MyCorp © 2024
Блог учителя Учительский портал